頭と尻尾はくれてやる!

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定点での傾きが決まってる場合のn次曲線近似を最小二乗法で求める(2)

頭と尻尾はくれてやる! / 定点での傾きが決まってる場合のn次曲線近似を最小二乗法で求める(1)
↑この続きね。

上のポストの最後の式の左側はどんな式になるのかもうちょっと計算してみるよ。
どれもTl x Tmなので任意のlとmについて考えると次のようになる。

式1


次に右辺側も計算を進めてみる。

式2

ここまで計算しておけばあとは普通の最小二乗法の計算手順と似たようなもんだよね。まあ行列の計算をガウスジョルダン法などでやった後でp0とp1を求める必要があったりするけど。

スムーズにつながる二つの近似曲線

↑その結果の一例。”わかりやすい”のを持ってきたよ(関係ない点も表示してるけどスルーしてね)。
二つの近似曲線は色を変えてて、継ぎ目が一応スムーズになってる、、、んだろうね、一応。
ただ、継ぎ目近傍ではいいんだろうけど、少し離れるとなんか不自然、俺が欲しい近似曲線はこれじゃない感が出てくるんだよ。

つまり、、、この方法はボツ!

最近はいろいろやってみたけどだめだった、というのが多いなあ、、、orz

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